Alla olen esittänyt “Lintulan menetelmän” tasauspaikkojen jakamiseksi. Menetelmän oli tarkoitus olla hyvin yksinkertainen – mitä se onkin – minkä lisäksi siinä on sellainen ominaisuus, että pienet puolueet saattavat saada tasauspaikkoja myös sellaisista piireistä, joissa niillä on pienehkö kannatus. Jälkimmäinen ominaisuus johtuu siitä, että suuret puolueet saavat viimeiset paikkansa pieniä aikaisemmin ja vastaavasti suurten piirien viimeiset paikat jaetaan ennen pienten piirien viimeisiä paikkoja.
Se, että suurten piirien paikat jaetaan jonkin verran aikaisemmin, johtuu siitä, että niissä jaettavien paikkojen ja puolueiden suhde on suurempi. Tämän seurauksena suurissa piireissä ehdokkaiden vertausluvut ovat tiheämmässä ja jaoilla on taipumus tapahtuvat aikaisemmin. Suurten piirien ensisijaisuus riippuu kuitenkin äänten jakaumasta ja niiden paikat tulevat jakoon vain keskimäärin aikaisemmin, eivät säännönmukaisesti. Suuret puolueet taas saavat paikkansa ensin ihan vain siksi, että niiden vertausluvut olivat suurempia. Puolueiden väliset erot on helppo korjata tavalla, jonka esitän alla.
On sinänsä hauska ominaisuus, että tasauspaikka voi tulla myös sellaisesta piiristä, jossa kannatus on pienehköä. Kun tarkistin omat laskelmani, huomasin niissä kuitenkin virheen ja lopulta näyttikin siltä, että kristillisdemokraatit saisivat Pohjois-Savosta kolme paikkaa kymmenellä tuhannella äänellä! Tämä tuskin olisi kristillisdemokraattien mieleen pohjoissavolaisista puhumattakaan. Niinpä on aika muokata Lintulan menetelmää.
Lintulan muokatun menetelmän alku on aivan sama kuin aikaisemminkin: ehdokkaille lasketaan vertausluvut ja heidät asetetaan järjestykseen. Uutena ominaisuutena muokatussa järjestelmässä on uuden vertausluvun laskeminen, joka tapahtuu seuraavalla tavalla. Kun ehdokkaat on järjestetty alkuperäisten vertauslukujensa mukaan, jokaisesta puolueesta etsitään vertausluvultaan n:s ehdokas, missä n on puolueelle tulevien paikkojen määrä. Puolueen ehdokkaiden vertausluvut jaetaan luvulla, joka on puolueen n:nnen ehdokkaan ja kaikkien puolueiden 199:nnen ehdokkaan vertauslukujen suhde. Ehdokkaat asetetaan järjestykseen uusien vertauslukujen mukaan, tasatilanteessa alkuperäisen vertausluvun mukaan. Kun ehdokkaat on nyt asetettu järjestykseen uusien vertauslukujen mukaan, paikat jaetaan samoin kuin alkuperäisessä menetelmässä.
Mikä merkitys on uuden vertausluvun laskemisella? Vertauslukumuunnoksessa pienten puolueiden vertausluvut kasvavat ja suurten pienevät. Muunnoksen jälkeen 199 ensimmäisen ehdokkaan joukossa on jokaisella puolueella yhtä monta ehdokasta kuin mitä puolue tulee saamaan paikkoja. Lisäksi pienten ja suurten puolueiden ehdokkaiden jakauma luettelossa on huomattavasti tasaisempi. Käytännössä tämä merkitsee sitä, että vaikka yhä suurten piirien paikat jaetaan hieman pieniä aikaisemmin, muutetuilla vertausluvuilla myös pienet puolueet voivat saada tasauspaikkoja suurista piireistä ja suuret puolueet pienistä piireistä.
Lintulan (korjatulla) menetelmällä paikkajako vuoden 2007 vaaleissa olisi ollut seuraavanlainen:
Hetkonen. 199. ehdokkaan vertausluku? Entä kun sellaista ehdokasta ei ole (rkp:llä ehdokkaita vain neljässä vaalipiirissä)? Vai tarkoitatko, että vertausluku ehdokkaalta, joka on alkuperäisten vertauslukujen listauksessa 199:s, oli puolue mikä hyvänsä?
Ihan fiksulta vaikuttaa. Kelpuuttaisin sellaiseenkin, jossa ei olisi vaalikynnystä vaan paikkoja tulisi äänimäärän suhteessa. 2007 mukaan olisivat päässeet SKP ja SSP molemmat yhdellä edustajalla, 46-45-43-18-17-10-10-8-1-1. Muokkaamattomalla Lintulan mallilla näiden pienpuolueiden edustajat olisivat tulleet Uudeltamaalta (0,5 % ja 0,2 % kannatukset siellä).
199. kaikkien puolueiden ehdokkaiden joukosta. (Se, joka tulisi valituksi viimeisenä, jos pidettäisiin huolta vain puolueiden välisestä suhteellisuudesta eikä lainkaan alueiden välisestä suhteellisuudesta.)
Juu, sehän se. Kun kokeilin, niin nuo SKP:n ja SSP:n ehdokkaat tulisivat korjatussa mallissa Pirkanmaalta (kannatukset 1,5 % ja 3,1 %). Tässä piirissä suora olisi
2-4-4-2-2-1-0-1-1-1 kun se vaaleissa oli
3-5-5-2-1-1-0-1-0-0 (järjestys sama kuin taulukossa, viimeiset kaksi nuo).
Tässä vielä koko taulukko sellaisesta jossa kynnystä ei ole lainkaan (paikkajako 1. viestissä). Sama järjestys:
1-7-5-1-6-0-1-0
8-8-7-3-3-1-2-2
2-5-4-2-2-1-1-0
2-2-3-1-0-0-0-1
3-4-3-1-1-2-0-0
2-4-4-2-2-1-0-1-1-1
2-4-3-1-0-1-0-1
3-1-2-0-0-0-0-0
4-2-2-1-0-1-0-0
2-1-2-0-1-0-0-0
4-2-2-0-0-1-6-2
3-1-3-1-1-1-0-0
7-3-2-3-1-1-0-1
3-1-1-2-0-0-0-0
Aion muuten testata ehdokkaita jo ensi vaaleissa (jos päätöksiä saadaan aikaan ennen 2011 vaaleja) kysymyksellä: “Miten paikkajako määräytyy uudessa vaalijärjestelmässä?” Saa nähdä, moniko osaa vastata.
Hei! Kiva, että joku muukin on yrittänyt ymmärtää uutta vaalijärjestelmäehdotusta. Kannattaa tutustua sen taustoihin ja itse esitykseen (ymmärtääkseni vain vaalikynnys on muutettu 3 prosenttiin, muuten Tarastin toimikunnan esityksen mukaisesti):
vaalit.fi Kehitttämishankkeet -> Eduskuntavaalien vaalijärjestelmän kehittäminen
http://www.vaalit.fi/14692.htm
(sieltä linkki Vaalialuetoimikunnan mietintöön 24.4.2008, tiedote, suora linkki toimikunnan mietinnön esittelyyn: http://www.om.fi/1208352722412).
Tässä yhteenvedosta kaksi tärkeää lausetta kommentteineni:
“Puolueiden koko maassa saamien edustajapaikkojen lukumäärät lasketaan käyttäen d’Hondtin menetelmää.”
PUOLUEILLE siis jaetaan vertausluvut koko maan äänimääränsä mukaan. Puolueiden paikkojen lukumäärät VALTAKUNNALLISELLA TASOLLA siis jakautuu laskemallasi tavalla.
“Kunkin puolueen koko maassa saamat edustajanpaikat jaetaan vaalipiireihin käyttäen Hare-Niemayerin menetelmällä laskettujen kvoottien koontaan perustuvaa menetelmää (ks. luku 1.2.3.5 sekä liite 3.5 ja liitteen 3.7 vaihtoehto A). Puolue saa edustajanpaikkoja kustakin vaalipiiristä samassa suhteessa kuin se saa kussakin vaalipiirissä ääniä.”
Paikat jakautuvat PIIREITTÄIN KVOOTTIEN mukaan. Ehdokkaille ei siis ollenkaan lasketa vertauslukuja (ainoastaan puolueille valtakunnallisesti, niin kuin yllä todettiin).
Vaalipiirin kvootit lasketaan seuraavan kaavan mukaan: Puolueen äänimäärä vaalipiirissä/Puolueen äänimäärä koko maassa x Puolueen paikkamäärä koko maassa
Saadaan esimerkiksi luku 5,67. Silloin kyseinen puolue (puolue X) saa siinä vaalipiirissä (vaalipiiri A) automaattisesti 5 paikkaa (kokonaista paikkaa) ja kvootti ”0,67 AX” siirretään valtakunnalliseen koriin. Jos saman piirin Y-puolueen luku on 0,95 niin se ei vielä ensimmäisessä jaossa saa paikkaa siinä piirissä, vaan vasta siinä vaiheessa kun kvoottia, ”0,95 AY”, verrataan toisiin korissa oleviin kvootteihin. Lopuksi siis kaikki maan piiripuolue-kvootit kilpailevat keskenään siitä missä järjestyksessä viimeiset paikat täyttyvät vaalipiireittäin.
Jos sanotaan, että korissa suurin kvootti on ”0,98 BY” niin ensin jaetaan B-piiriin Y-puolueelle (lisä)paikka. Jos seuraava on ”0,95 AY” niin sama puolue saa seuraavan paikan A-piiristä. Ja niin edelleen. On sattumanvaraista mitkä vaalipiirit täyttyvät ensin.
Tämä on selitetty vähän toisella tavalla itse mietinnössä. Esitetty järjestelmä on paljon helpompi ja loogisempi kuin pelkäsin.
Olen kirjoittanut uudistuksesta blogillani: http://lingvulino.blogspot.com/
Kiitos linkistä, Anna. Jostain syystä mietintöä oli hyvin vaikeaa löytää.
Tosiaankin, se mitä olen itse esittänyt jakojärjestelmäksi, on - tietenkin - jo aiemmin keksitty. Se on siis sama kuin mietinnössä mainittu vertauslukujen koontaan perustuva menetelmä. Mielestäni työryhmä toteaa aivan oikein seuraavaa:
“Vertauslukujen koontaan perustuva menettely toteuttaa vaalipiiritason suhteellisuutta pääosin hyvin, mutta viimeisten paikkojen määräytyminen saattaa johtaa erityisesti pienissä vaalipiireissä tilanteisiin, joissa joku puolue saa edustajanpaikan muihin puolueisiin verrattuna poikkeuksellisen alhaisella vertausluvulla tai äänimäärällä.”
Tämä vaivaa erityisesti muokkaamatonta versiota syistä, jotka esitin yllä. Toisaalta, jos vertauslukuja muokataan edellä esitetyllä tavalla kertoimella (tai vastaavasti vakiokertoimen sijasta yhteenlaskulla), ongelma pienenee.
Työryhmän esittämä kvoottien koontaan perustuva menetelmä on mukavan yksinkertainen sekin. En toisaalta näe mitään syytä, miksei siinäkin voisi viimeinen paikka tulla jaettua lähes mistä piiristä tahansa lähes millä kannatuksella tahansa. Voi olla, että tällainen syy on, mutta ei työryhmä sitä mitenkään selitä. Kvoottien koontaan perustuvan menetelmän ongelmat ovat luonnollisesti samat kuin suurimman jakojäännöksen menetelmissä yleensä: http://en.wikipedia.org/wiki/Largest_remainder_method#Pros_and_cons
Hmm… jos nyt oikein tuon kaavan mukaan laskin, niin ilman vaalikynnystä edellisten vaalien tuloksilla Kristillisdemokraateille olisi pitänyt antaa paikka kahdesti Oulusta. Kvooteilla (hölmö sana) täyttyi 198 paikkaa ja Oulun vaalipiiristä jäi yksi uupumaan. Siihen mennessä KD:lle oli tullut 9/10 edustajaa (yksi kvoottiedustaja Oulustakin). Piti lisätä käsin se viimeinen.
Ja SKP:lle ja SSP:lle paikat olisivat tulleet piireistä, joissa kannatus ei ollut suurinta.
Tarkoitat, Kahkonen, ilmeisesti tuota työryhmän laskemaa kvootti-tulosta? Itse sain saman kuin työryhmä - tosin laskin ilman SKP:ta ja SSP:tä. Kun katson noita aikaisempia kommentteja, niin sinulla taitaa olla virhe siinä, miten paikat jakautuisivat valtakunnallisesti ilman äänikynnystä. Oikea jakauma lienee seuraava:
47-45-44-18-17-9-9-8-1-1
Kvooteilla ei pitäisi olla mahdollista saada kahta tasauspaikkaa samasta piiristä (mikä on hyvä). Tämä estetään sillä, että kun puolueelta puuttuu N tasauspaikkaa ja tasauspaikkoja on jaossa enää N:ssä sellaisessa piirissä, jossa puolueella on ehdokkaita ja joista puolue ei ole saanut tasauspaikkaa, puolue saa loput tasauspaikoistaan kyseisistä piireistä. (Työryhmä ilmaisee tämän täsmällisemmin, mutta näin järjestelmä periaatteessa toimii.)
No niin, olipa alokasmainen virhe (joka siis mitätöi nuo loputkin tulokset, koska oli heti alussa, erityisesti 21.5.2009 at 21:47). Matematiikka on hauskaa